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標題:

數學問題及等差數列

發問:

(1) 若直角三角形的三邊長成等差數列，面積為216，求其周長？(2) 如果a、b兩數的等差中項為15，且2a b、3a-b兩數的等差中項為30，求a、b的值？(3)八邊形的內角成等差數列，且其公差為8度，求最小角為多少度？(4) 四數成等差數列，若此四數的和為40，平方和為480，求此四數分別為多少？(5)某市舉行民代表選舉，共有10人參選，應選3席。已之總有效投票數為30000票，請問至少要得到幾票才能確定當選？(6)下表育橋國中三年甲班40名學生第一次基本學測成績的次數分配表。已知不滿200分的有24人，250~300分的占15%，試問本次學測成績在200~250分的有幾人？成績 0~50 ... 顯示更多 (1) 若直角三角形的三邊長成等差數列，面積為216，求其周長？ (2) 如果a、b兩數的等差中項為15，且2a b、3a-b兩數的等差中項為30，求a、b的值？ (3)八邊形的內角成等差數列，且其公差為8度，求最小角為多少度？ (4) 四數成等差數列，若此四數的和為40，平方和為480，求此四數分別為多少？ (5)某市舉行民代表選舉，共有10人參選，應選3席。已之總有效投票數為30000票，請問至少要得到幾票才能確定當選？ (6)下表育橋國中三年甲班40名學生第一次基本學測成績的次數分配表。已知不滿200分的有24人，250~300分的占15%，試問本次學測成績在200~250分的有幾人？ 成績 0~50 50~100 100~150 150~200 200~250 250~300 人數１３７ 希望算法不要太複雜！謝謝^^ 更新: (2) 2ab→2a b (6)人數1是在0~50 人數3是在50~100 人數7是在100~150 更新 2: 2ab→2a加 b

最佳解答:

(1)解 : 設邊長為3x,4x,5x(因直角三角形的三邊長成等差數列) 3x*4x/2=216 ; 6x^2=216 ; x^2=36 ; x=6或－6(不和) 3x＋4x＋5x=12x=12*6=72 (2)解 : (a＋b)/2=15 ; a＋b=30 ; b=30－a (2a＋b＋3a－b)/2=30 ; 5a=60 ; a=12 b=30－12=18 (3)解 : (8－2)*180=1080 1080=A1*8＋8(8－1)*8/2=8A1＋224 8A1=1080－224 ; A1=107度 (4)解 : (a－3d)＋(a－d)＋(a＋d)＋(a＋3d)=40 ; 4a=40 ; a=10 (a－3d)^2＋(a－d)^2＋(a＋d)^2＋(a＋3d)^2=480 a^2－6ad＋9d^2＋a^2－2ad＋d^2＋a^2＋2ad＋d^2＋a^2＋ 6ad＋9d^2=480 4a^2＋20d^2=480 ; 20d^2=80 ; d^2=4 ; d=2或－2 當d=2 ; 則四數成等差數列為4,8,12,16 當d=－2 ; 則四數成等差數列為16,12,8,4 (5)解 : 30000/(3＋1)=7500票 (6)解 :小於200分為24人 ; 24/40=60% 介於250~300分為15% 介於200~250分為100%－60%－15%=25% ; 40*25%=10人

其他解答:

Hello! 您好, 我是中華電信Hinet 學習網的『Akira 數學老師』， 暱稱【*)))笨笨ｉｓ芳?】的網友，我已經把您的 『國二數學問題』解答做成 Flash 檔案， 您可以複製下列網址點進去看，有的時候「瀏覽器I E」會不靈光， 此時，[Enter] 按鍵需要按兩次，OK？ http://blog.xuite.net/akiramath/juniorlevel2 See you！ 而「Akira 數學老師」在『學習 E卡通』裡製作了許多題庫的教學示範影片 希望您能常常來看，並且，給予寶貴的意見，謝謝！ http://dli.elearn.hinet.net/asp/index.asp|||||1. 三邊長為3:4:5 設三邊為3r.4r.5r 面積為3r*4r/2=216 r=6.-6(不合) r=6 周長為18 24 30=72 2. 2a b 是什麼? 3. 設a1=最小角 n邊形內角和=(n-2)*180 6*180=1080 1080=4(2a1 7*8) a1=107 4. 設三數為x-3d.x-d.x d.x 3d x-3d x-d x d x 3d=40 x=10 (x-3d)平方 (x-d)平方 (x d)平方 (x 3d)平方=480 4x平方 20d平方=480 100 5d平方=120 d=2.-2 (1)d=2 4.8.12.16 (2)d=-2 兩組都要寫 16.12.8.4 5. 當選票數=投票人/當選人 1 30000/4=7500(票) 6. 那個3.7是哪裡的?

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