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標題:

高中數學問題

發問:

設二正數和為１０９２，最小公倍數為３５２８，求此二數？

最佳解答:

設此二正數分別為a,b a+b= 1092 = 2^2*3*7*13 = (2^2*3*7)*13 最小公倍數= 3528 = 2^3*3^2*7^2 =(2^2*3*7)*2*3*7 所以a= (2^2*3*7)*6=504 b= (2^2*3*7)*7=588 或 a= (2^2*3*7)*7=588 b= (2^2*3*7)*6=504 ps:兩數相同點歸納整理後發現 相加數為13 相異部分相乘後為2*3*7=42 所以兩數相異點分別為 6, 7 之後再將相同點(2^2*3*7) 乘上相異點 即為答案

其他解答:

樓上的二數相除即得d,如何來的啊? 2005-08-18 20:33:36 補充： 第一個回答者講到二式相除即得d,我個人覺得有誤,應該是二式各自做因式分解,相同數即d|||||兩數為 :504 588|||||設兩數的最大公因數為d (d>0)，兩數為:dx 、 dy (x.y屬於正數) 所以:d(x+y)=1092 dxy=3528 兩式相除即得d(最大公因數)=84 所以1092/84=x+y=13 3528/84=xy=42 兩解:x=6 y=7 或x=7 y=6 兩數為:504 588.....

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