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標題:

等差等比計算問題

發問:

假設三正整數成等差數列其和為30 若三數依序加上 1 6 47 則成等比數列求此三數中最小的數我的作法設三數為 a-d a a+d 其和為30得a=10 又依序加上 1 6 47 得到此成等比的三數 11-d 16 57+d 然後又依等比性質得到此式 (11-d)(57+d)=256 d^2+46d-371=0 接下來我就不會解了麻煩大大囉

最佳解答:

假設三正整數成等差數列，其和為30，若三數依序加上，1，6，47，則成等比數列，求此三數中最小的數 Sol 30/3=10 設此三數為 10－d，10，10+d (10+6)/(10－d+1)=(10+d+47)/(10+6) 16/(11－d)=(57+d)/16 (11－d)(57+d)=256 627－46d－d^2=256 d^2+46d－371=0 (d－7)(d+53)=0 d=7 or d=－53(不合) 三數為 3，10，17 三數中最小的數=3

其他解答:

d^2+46d-371=0 (d-7)(d+53)=0 d=7.-53 第1組4.16.64 第2組64.16.100 2012-02-12 13:10:12 補充： A:4 2012-02-12 16:33:15 補充：以上忘了還原當初等差數列以下用你所說的設三數為 a-d a a+d 其和為30得a=10 又依序加上 1 6 47 得到此成等比的三數 11-d 16 57+d 然後又依等比性質得到此式 (11-d)(57+d)=256 d^2+46d-371=0 (d-7)(d+53)=0 d=7.-53(不合) 第1組4.16.64 第2組64.16.4(不合) ★要還原當初的等差數列第1組3.10.17 因要求最小數所以答案是3 A:3

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