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因為可以一網打盡真的是太方便!!!!!

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標題:

數學指數的問題..有誰可以幫我解答一下..謝謝

發問:

這一題我算了很久..還是解答不出來 哪位可以幫我解答一下.. 我想知道它的算式 67^x=27 603^y=81 求3/x- 4/y=?(答案為-2) ps x .y各為67和603的指數 拜託了!!

最佳解答:

67^x = 27 ln(67^x) = x ln 67 = ln 27 = ln(3^3) = 3 ln 3 x = 3 ln 3/ln 67 603^y = 81 ln(603^y) = y ln 603 = ln 81 = ln(3^4) = 4 ln 3 y = 4 ln 3/ln 603 3/x - 4/y = 3/(3 ln 3/ln 67) - 4/(4 ln 3/ln 603) = ln 67/ln 3 - ln 603/ln 3 = (ln 67 - ln 603)/ln 3 = (ln (67/603))/ln 3 = ln (1/9) / ln 3 = - ln 9 / ln 3 = - ln(3^2) / ln 3 = -2 ln 3 / ln 3 = -2

其他解答:

謝謝各位的解答阿^^ 2005-06-21 13:09:17 補充： 不過我蠻欣賞畢第三位的算法..簡潔有力!!算式一點都不複雜阿|||||這個很簡單 解題過程我PO在網路上 http://www.twimage.com/uploads/2c1b54ec7b.jpg|||||67^x=27 x*log67=log27 x=log(27)/log(67)=log(3^3)/log(67)=3*log(3)/log(67) 603^y=81 y*log(603)=81 y=log(81)/log(603)=log(3^4)/log(603)=4*log(3)/log(603) 3/x-4/y =3*log(67)/[3*log(3)]-4*log(603)/[4*log(3)] =[log(67)-log(603)]/log(3) =[log(67)-log(9*67)]/log(3) ={log(67)-[log(9)+log(67)]}/log(3) =-log(9)/log(3) =-log(3^2)/log(3) =-2*log(3)/log(3) =-2

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