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標題:
跪求統計學題目如何解答
發問:
從台北市隨機抽取500人,詢問是否贊成周休二日制,結果有312名贊成,試求台北市贊成周休二日制的比率95%信賴區間
最佳解答:
樣本大小 (Sample size) = n = 500 贊成人數 = X = 312 比率點估計 (Point estimate of the proportion) = p(hat) = X / n = 312 / 500 = 0.624 誤差範圍 (Margin of error) = 1 / √n = 1 / √500 = 0.04472136 95%信賴區間 (95% confidence interval) = p(hat) ± 1 / √n = 0.624 ± 0.04472136 = ( 0.57927864, 0.66872136 ) 2014-03-22 18:47:53 補充: 回答003 是正確的。 因為我不清楚發問者的程度,所以我用了 maximum margin of error 的原則去回答。 當然,如果大家是明白背後的理論是用了 normal approximation to binomial probabilities 的話,那麼當然應該用 1.96√(pq/n) 去計算。 以上的 1/√n 只是 1.96√(pq/n)
其他解答:
基本上上述方法無誤,但更嚴謹的方式應該是 誤差範圍 (Margin of error) = 1 / √n >"1"應改為 1.96*√(0.624*0.376)=0.9494 = 1 / √500 = 0.04472136 >修正值為0.0424584.... >1只是在不知道機率(0.624)的情況下,用0.5去估計計算後的估計值,在此提供給您做為參考~ 95%信賴區間 (95% confidence interval) = p(hat) ± 抽樣誤差 = 0.624 ± 0.0424584 = ( 0.5815416, 0.6664584 )
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